Алхазов Иван Иосифович родился 22 августа 1920 года в с. Новое Сталинградского района Краснодарского края в крестьянской семье.
В 1940 году окончил Пятигорскую зубоврачебную школу и получил специальность зубного врача. До 1943 года работал зубным врачом в больнице бухты Проведения Чукотского национального округа.
В октябре 1943 года добровольно ушел в ряды Красной Армии. Проходил службу на Камчатке в поселке Елизово в должности начальника зубоврачебного кабинета авиационного полка 32-й авиационной дивизии.
В декабре 1948 года был уволен в запас в звании старшего лейтенанта медицинской службы по состоянию здоровья.
За участие в Великой Отечественной войне был награжден медалью «За победу над Японией» и другими юбилейными наградами.
После демобилизации работал государственным санитарным инспектором при Изобильненской районной СЭС Ставропольского края.
С 1952 по 1958 год – студент Ставропольского медицинского института. По окончании вуза работал в челюстно-лицевом отделении Ставропольской краевой клинической больницы, заведовал передвижной зубоврачебной амбулаторией.
С 1959 года стал работать по совместительству ассистентом кафедры общей хирургии.
С 1 июня 1960 года был переведен главным врачом вновь открытой стоматологической поликлиники Ставропольского медицинского института. С 1962 по 1965 год исполнял обязанности ассистента кафедры терапевтической стоматологии.