Георгий Михайлович Алиев родился 3 сентября 1911 года в местечке Ардаган бывшей Карской области (ныне Турция) в семье сельских учителей. После Октябрьской революции вместе с родителями был эвакуирован в качестве беженцев на Северный Кавказ.
В 1928 году после окончания школы Георгий был зачислен в Северо-Кавказкий государственный университет на медицинский факультет в городе Ростове-на-Дону. В 1932 году Георгий Михайлович перевелся на последний курс слушателем в Военно-медицинскую академию имени С.М. Кирова, которую окончил в июне 1933 года.
С 1933 года по 1954 год занимал должности начальника санитарной службы воинской части и начальника госпиталя. Участвовал в Великой Отечественной войне с 1941 по 1945 год. Будучи начальником хирургического полевого подвижного госпиталя 2236, на Северо-Западном фронте проделал большую работу по лечебно-эвакуационному обеспечению раненых и больных в период блокады Ленинграда. С начала войны до ноября 1943 года в тяжелейших условиях на восточном берегу Ладожского озера госпиталем было обслужено 3500 раненых. В составе 1-го Украинского фронта госпиталь майора медицинской службы Алиева до конца июля 1944 года пропустил свыше 2200 человек, в том числе 550 человек, тяжело раненных в грудь, живот и таз. Поступившие раненые получали должную помощь, уход и питание, благодаря чему госпиталь стал одним из лучших в передовой госпитальной базе фронта, а майор Алиев – одним из лучших начальников госпиталей в системе УПЭП-179. Обладая высокими организаторскими способностями, он хорошо разбирался в вопросах санитарной тактики и санитарного обеспечения боевых действий. Все оперативные задания командования по передислокации и развертыванию госпиталя выполнял точно и в срок.
За высокие показатели в работе госпиталя был награжден орденами Красного Знамени и Отечественной войны II степени.
После Великой Отечественной войны продолжил службу в рядах Советской Армии, преподавал в Пятигорском государственном фармакологическом институте. В послевоенный период был награжден двумя орденами Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги» и другими наградами. В 1957 году Георгий Михайлович был назначен старшим преподавателем кафедры военно-медицинской подготовки Ставропольского медицинского института, где прослужил до марта 1960 года.