Михаил Гаврилович Андреев родился в 1924 году. В рядах Красной Армии – с февраля 1942 года. Воевал в качестве адъютанта командира 76-го мотострелкового полка 36-й мотострелковой ордена Ленина дивизии на Забайкальском фронте. В августе 1945 года, совершая марш по бездорожной, труднопроходимой монгольской степи с преодолением Хребта Большой Хинган благодаря высокой военной и физической подготовке, инициативе и находчивости сумел организовать охрану командира полка в любое время суток, создавать условия для его плодотворной работы.
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в рядах Советской Армии, окончил военную академию. Получил воинское звание полковника. На заключительном этапе военной службы стал старшим преподавателем на кафедре военно-медицинской подготовки Ставропольского государственного медицинского института.
Награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За отвагу», «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За победу над Японией» и другими.
Умер в 2010 году, похоронен в городе Ставрополе.