Леонид Константинович Хорьков родился 11 июня 1910 года в Ташкенте в семье служащего. В 1936 году после окончания биологического факультета Пермского государственного университета как один из лучших выпускников был оставлен для работы в университете в качестве ассистента и научного сотрудника ботанического сада. В 1937 году был переведен на кафедру биохимии Пермского медицинского института.
В августе 1941 года был мобилизован в ряды Красной Армии и направлен в качестве начальника лаборатории ГСМ и одновременно старшего лаборанта на 21 станцию регенерации масел Забайкальского фронта в звании «техник-лейтенант».
Награжден медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За победу над Японией» и другими наградами.
После демобилизации в 1946 году вернулся в Пермский медицинский институт. В 1951 году защитил кандидатскую диссертацию и в следующем году был направлен в Ставропольский медицинский институт на должность заведующего кафедрой биологической химии, которой руководил до 1975 года. С 1961 по 1966 год одновременно исполнял обязанности декана лечебного факультета.
В мирное время Л.К. Хорьков был награжден орденом «Знак почета», занесен в Книгу почета института.
Умер в 2002 году. Похоронен в Ставрополе.