Родился 25 августа 1923 года в г. Закаталы Азербайджанской ССР.
В августе 1941 после окончания 9 классов был направлен в Телавское пехотное училище. По выпуску в апреле 1942 года в звании лейтенанта был оставлен в училище в качестве командира взвода курсантов. С августа по ноябрь 1942 года вместе с училищем находился на обороне перевалов горной Тушетии. Затем училище было переброшено на Кубань. Здесь М.С. Назаров воевал в качестве командира стрелкового взвода. В станице Азовской училище было переформировано в 16-ю стрелковую бригаду.
В январе 1943 года бригада попала в окружение. В ходе боя был ранен, контужен и вместе с другими товарищами попал в плен. Содержался в лагерях для военнопленных: Краснодарском, Керченском, Херсонском, Владимиро-Волынском, Ченстоховском (Польша). Из Польши военнопленных отправили во Францию. С июня 1944 года после побега с товарищами находился в партизанском отряде на территории Франции. Из отдельных отрядов, действовавших в различных районах страны, организовался советский партизанский полк, в котором М.С. Назаров командовал ротой.
С августа по ноябрь 1945 года полк находился в г. Галлии (Германия). Из Галлии был направлен в деревню Фризен-Дорф (под Берлином).
С ноября по декабрь 1945 года проходил службу в г. Козельске в 55-м запасном офицерском полку, после чего был демобилизован.
За участие в Великой Отечественной войне награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За победу над Германией», французской медалью Сопротивления и другими наградами.
В 1951 году окончил Ленинградский медицинский стоматологический институт и был направлен стоматологом в г. Гудермес. С 1957 года работал ординатором в челюстно-лицевом отделении Ставропольской краевой клинической больницы. В 1961 году после обучения в ординатуре был избран по конкурсу ассистентом кафедры хирургической стоматологии Ставропольского медицинского института. Несмотря на пенсионный возраст, продолжал работать до 2006 года.
Умер 10 января 2013 года. Похоронен в Ставрополе.