Николай Кузьмич Погожев родился 1 ноября 1927 года.
В Красной Армии – с 1944 года. Служил связистом в 354-м запасном стрелковом полку в городе Уфе до 1951 года. Младший сержант.
За участие в Великой Отечественной войне награжден медалью «За победу над Германией» и юбилейными медалями.
В 1990-е годы работал дворником в Ставропольской государственной медицинской академии.
После увольнения проживал в Ставрополе.