Дмитрий Яковлевич Терехов родился 25 октября 1922 года в с. Гати Веневского района Тульской области в крестьянской семье. После окончания школы работал на заводе токарем в г. Москве. Одновременно учился в Дзержинском аэроклубе.
С началом войны был направлен на учебу в Чугуевскую школу пилотов, которую успешно окончил и поступил в Конотопское военное авиационное училище, где учился вместе с известным летчиком, трижды Героем Советского Союза И.Н. Кожедубом. По службе был лично знаком с Василием Сталиным. Летал на самолетах У-2, УТ-2, У-1, И-16, Ла-5, ЛА-7. Прослужил в рядах Военно-воздушных сил до мая 1946 года. Старший лейтенант. За участие в Великой Отечественной войне был награжден медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией» и другими – юбилейными наградами.
После демобилизации из рядов Советской Армии поступил на работу в органы КГБ СССР, где служил до апреля 1954 года. В 1968 году окончил Невинномысский химико-механический техникум. Трудился на различных рабочих и руководящих инженерно-технических должностях на предприятиях городов Невинномысска, Лермонтова и Шевченко (Каз. ССР). В 1980 году был принят на работу в Ставропольский медицинский институт на должность проректора по административно-хозяйственной части, на которой проработал до 1983 года.
Проживает в Ставрополе. Принимает активное участие в общественной работе как заместитель председателя Совета ветеранов 20-го микрорайона Промышленного района.